Основна математика у основној школи: ефекат интерференције на учење табеле множења 3. део

Да бисмо арбитрирали између ове две алтернативе, извршили смо ЛЛММ на недељним подацима теста са тачношћу као зависном варијаблом, учесником као случајним фактором и четири фактора унутар учесника. Два фактора сличности су представљала две горње хипотезе: Нумеричка сличност унутар скупа, дефинисана као у претходном одељку, и Сличност наспрам претходних недеља: просечна сличност у пару сваке чињенице у текућој недељи у односу на сваку чињеницу научену у претходним недељама.

Однос између насумичних фактора и памћења одувек је био тема за забринутост. Неки људи могу мислити да на квалитет памћења не утичу случајни фактори, али истраживања показују да случајни фактори утичу на памћење људи.

Прво, случајни фактори могу побољшати памћење људи. На пример, када учите нови материјал, ако током учења откријете нешто што није повезано са материјалом, ове ствари могу изазвати везу са памћењем у вашем уму, што вам помаже да боље запамтите материјал.

Друго, случајни фактори такође могу повредити памћење људи. Ако вам је живот пребрз и немате довољно времена за одмор, ваш мозак може бити у стању стреса, што ће утицати на ваше памћење. Поред тога, стрес и анксиозност могу имати велики утицај. У овом менталном стању, људски мозак ослобађа хормон који се зове кортизол, који уништава неуроне у хипокампусу, чиме утиче на памћење људи.

Све у свему, док насумични фактори могу утицати на памћење људи, можемо побољшати перформансе памћења кроз активан стил живота и начине да елиминишемо анксиозност и стрес. Поред тога, одржавање здравог начина живота, укључујући добру исхрану и адекватан сан, такође може помоћи у побољшању нашег памћења. Запамтите, оптимистичан став је најважнији. Види се да треба побољшати своје памћење. Цистанцхе десертицола може значајно побољшати памћење јер је цистанцхе десертицола традиционални кинески медицински материјал са многим јединственим ефектима, од којих је једно побољшање памћења. меморија. Ефикасност млевеног меса потиче од различитих активних састојака које садржи, укључујући киселину, полисахариде, флавоноиде, итд. Ови састојци могу да унапреде здравље мозга на различите начине.

Кликните на сазнајте 10 начина за побољшање меморије

За чињенице научене у првој недељи, за коју не постоје претходне недеље, овај фактор је дефинисан као {{0}}. Поред тога, ЛЛММ је укључивао два фактора за решавање проблема — суманд производ два операнда. Ова анализа је показала значајан ефекат сличности унутар скупа (Табела 2): за сваку додатну тачку у индексу сличности унутар скупа, шансе да се тачно одговори на тесту на крају недеље смањиле су се за фактор 0,44.

Насупрот томе, постојао је значајан ефекат сличности у односу на претходне недеље. Дакле, критични фактор који утиче на учење јесте сличност чињенице у односу на друге чињенице научене у истој недељи.

Ефекат нумеричке сличности по чињеницама могао би се у извесној мери приметити чак и када се контролише ниво сличности по скупу. То смо показали користећи ЛЛММ са 4 предиктора – нумеричка сличност, ниво сличности и збир и производ два операнда. Зависна варијабла је била тачност по чињеницама, а чињеница и учесник су били случајни фактори. Нумеричка сличност је имала маргинално значајан ефекат са χ2(1)=3.14,п=0.08, односом шансе=0.8 (Додатна датотека 1: Табела С12), што сугерише да је специфични ниво сличности који се рачуна. Слика 2б показује како је специфичан ниво сличности скупа утицао на перформансе поред његове дихотомне класификације као скуп ниске сличности или скуп високе сличности.

Ефекат сличности произилази из дуготрајног памћења

Једном научене, чињенице множења се чувају у дугорочној меморији. Сличност је утицала на ове репрезентације дугорочне меморије, јер је њен ефекат примећен у тестовима на крају недеље, који су спроведени два дана након завршетка учења. Али како се овај догађај одиграо?

Једно тумачење ефекта сличности могло би бити заправо у смислу радне меморије (ВМ): ако две ставке имају неке идентичне карактеристике, то нарушава њихову репрезентацију у ВМ због интерференције (Бадделеи, 1966а; Бунтинг, 2006; Оберауер & Ланге, 2008). Могуће је да су у недељама велике сличности деца стварала лоше ВМ приказе чињеница, и као резултат тога, имала су мање могућности да конструишу одговарајуће представе дугорочне меморије (ЛТМ). Према овом ставу, ефекат сличности није произашао из ЛТМ пер се, већ је „процурео“ из ВМ. Алтернативно гледиште је да сличност директно утиче на ЛТМ. Такође је могуће да и ЛТМ и ВМ изазову сличне ефекте. Заиста, сличност може утицати и на ВМ и на ЛТМ (Бадделеи, 1966б).

Два аспекта наших података могу арбитрирати између ова два погледа: (1) Учинак на почетку наспрам краја сваке сесије обуке. Ако ефекат сличности потиче од ВМ-а, треба га посматрати у тестовима након сесије, када су ВМ репрезентације јаче, али би требало да буду слабије или потпуно одсутне у тестовима пре сесије. Насупрот томе, ако ефекат сличности потиче од ЛТМ-а, он би требало да буде примећено у тестовима пре сесије: на ове тестове утичу дугорочне репрезентације, а мање на њих утиче тренутна ВМ активација тренутне сесије обуке, која још није почела. (2) Напредак из дана у дан. Ако ефекат сличности потиче од ВМ-а, треба га посматрати од прве сесије, јер свака сесија регрутује ВМ. Насупрот томе, ако ефекат сличности потиче од ЛТМ-а, његов ефекат може да се појави тек касније, након неколико дана, када се креирају довољно јаке ЛТМ репрезентације.

Да бисмо испитали ова предвиђања, користили смо вишеструке ЛЛММ и анализирали одвојено тест пре сесије и тест након сесије сваког дана. Зависна варијабла је била тачност, учесник и чињеница су били насумични фактори, а постојала су 3 фактора унутар учесника: нумеричка сличност и збир и производ операнада.

Резултати (слика 3) су потврдили предвиђања погледа на сметње које потичу од ЛТМ. Значајан ефекат сличности је примећен у тесту пре сесије 4. дана тренинга (χ2=6.5, п=0.01, однос шансе=0.83, Додатни фајл 1: Табела С13), али не у тестовима пре сесије дана 2 и 3 (оба п > 0.90). Ефекат сличности 4. дана био је јачи него у тесту пре сесије претходних дана: сличан ЛЛММ сва 3 дана, са интеракцијом Дана (#4 наспрам 2+3) и интеракције Дан × сличност као додатним факторима, показао је значајна интеракција (χ2=4.31, п=0.04, однос шансе=0.68, Додатни фајл 1: Табела С14). Дакле, предвиђања хипотезе ЛТМ-изворне сличности су у потпуности потврђена: постојао је значајан ефекат сличности у тесту пре сесије, а овај ефекат није примећен првих дана тренинга, већ се појавио тек последњег дана. Насупрот томе, предвиђање хипотезе о сличности коју потиче од ВМ је оповргнуто: ниједан значајан ефекат сличности није пронађен ни у једном од тестова након сесије (сви п > 0,11).

Налаз ефекта сличности само 4. дана је поновљен и приликом испитивања одговора учесника током рунди обуке (Слика 4). Прецизност се повећавала са обуком, а критично, ефекат сличности се појавио тек последњег дана тренинга, поново подржавајући идеју да сличност утиче на ЛТМ. Извели смо ЛЛММ о тачности у сваком покушају одговора, са учесником и чињеницом као случајним факторима, и са неколико фактори унутар учесника: Нумеричка сличност, збир и производ операнада (за узимање у обзир величине проблема), рунда обуке (1–4, нумерички фактор) и серијска позиција ставке у одређеној рунди (1–4, нумерички фактор ).Опет, ефекат сличности је био значајан 4. дана (χ2(1) {{10}}.03, п=0.01, однос шансе=0.70, Додатна датотека 1: Табела С15), али не у претходним данима (аллп > 0,65).

Све у свему, ови налази указују на то да је сличност утицала на дугорочне меморијске репрезентације директно, без посредовања процеса радне меморије. Ипак, у следећем одељку видећемо доказе који сугеришу да процеси радне меморије могу на неки начин бити укључени у стварање ефекта сличности.

Тренинг мале сличности је користан и дугорочно користан Ефекат сличности након неколико недеља

Није изненађујуће с обзиром на релативно малу количину обуке, тачност у тестовима слободног присећања након експеримента није била висока — око 20% (слика 5а). Ипак, тачност принудног избора након експеримента у 12. недељи била је већа од шансе (слика 5б)—тј., иако смо обезбедили релативно мало обуке, деца су имала трагове меморије таблице множења неколико недеља након завршетка тренинга.

Критично питање је да ли манипулација сличношћу током обуке утиче на дугорочне репрезентације. Слика 5б показује да јесте: у другом кругу теста принудног избора у 12. недељи, учинак је био добар у ставкама мале сличности (68% успеха; поређење по стопа успеха учесника до нивоа шансе од 50%, паиредт(16)=3.68, једнострани п=0.001, Цохенов д=1.30) али не у високој сличности ставке (п=0.31). Разлика између предмета ниске и високе сличности била је значајна. Ово смо испитали користећи ЛЛММ о тачности након тестирања круга присилног избора у 12. седмици, са нумеричком сличношћу и збиром операнада и производом као факторима унутар субјекта, а са учесницима као случајним фактором (чињеница је да је случајни фактор био није додато јер се овај модел није конвергирао).

Te Similarity efect was signifcant (χ2 (1)=9.03, p=0.003, odds ratio=0.67, Additional fle 1: Table S16). Such similarity effect was not found in the previous forced-choice tests— the one in week 7 and the first forced-choice test in week 12 (numerically, the performance was even higher for high-similarity facts, as can be seen in Fig.  5b, but this effect was not significant, p>0.22). Важно је да п-вредност добијена за ефекат сличности у последњем тесту принудног избора (п=0.003) преживљава Бонферонијеву корекцију за вишеструка поређења у 5 постексперименталних тестова.

Потврђујемо да иако су наши налази у претходним одељцима показали јасан и снажан ефекат сличности на дугорочну меморију два дана након завршетка учења (у тестовима на крају недеље), подршка за вишенедељни ефекат сличности није јак, као што је дугорочни ефекат примећен само у последњим пост-експерименталним тестовима. Ипак, имајте на уму да специфичан образац који је овде примећен – ефекат сличности у 12. недељи, али не и у 7. недељи – не изгледа насумичан, јер реплицира претходну студију која је користила исту парадигму (Дотан & Фриедманн, 2019).

Сличност која траје недељама није експериментални артефакт

Искључили смо алтернативну, краткорочну интерпретацију ефекта сличности 12. недеље. Ово тумачење наглашава да је тест принудног избора 12. недеље укључивао два круга, са различитим дистракторима у свакој рунди, и деца су се можда ослањала на ове информације. На пример, ако је 7×6=42 представљен са дистрактером 35, а затим са дистрактером 63, у другом кругу би могли закључити да је тачан одговор 42 — једина алтернатива која се појавила у обе рунде. вежбање и дистрактори могу бити под утицајем сличности унутар скупа и посредовани краткорочним памћењем.

Да бисмо испитали ову интерпретацију „стратешког нагађања“, ангажовали смо другу групу од 20 деце првог разреда (средњи узраст=7;1, СД=0;3) која су радила само двокружни тест принудног избора , без претходног учења. Деца стабла су искључена због стереотипних одговора (доследно бирајући другу алтернативу, Додатни фајл 1: Табела С3). Став стратешког нагађања предвиђа да ће и у овом експерименту учинак у другом кругу бити (1) већи од случаја, (2) већи него у првом кругу и (3) под утицајем сличности. Сва три предвиђања су оповргнута.

Прво, тачност у другом кругу је била ниска (47.0%)—мања од нивоа шансе од 50%. Друго, тачност у другом кругу је била нижа, не већа, него у првом кругу (53,8%). Треће, тачност у другом кругу није била под утицајем сличности — била је скоро иста у скуповима ниске сличности (48,7%) и скуповима високе сличности (45,3%). Разлика између скупова ниске и високе сличности није била значајна (ЛЛММон тачност са учесником као случајним фактором, а нумеричка сличност и збир и производ операнада као фактори унутар учесника, ефекат сличности није био значајан: χ2(1) =0.03, п=0.87; слични резултати када се користи ниво сличности уместо нумеричке сличности, χ2(1)=0.38, п=0.54). Ови резултати побијају тумачење стратешког нагађања и подржавају идеју да је ефекат сличности у 12. недељи заиста настао у дугорочном памћењу.

Дискусија

Мала сличност олакшава памћење

Ова студија је испитала да ли мала деца, која још не знају чињенице о множењу, боље уче када се различите чињенице науче заједно. Деца су запамтила скупове чињеница са малом или високом сличношћу унутар скупа, сваки сет током једне недеље. Резултати су били јасни: до краја недеље учења, тачност скупова ниске сличности била је већа него у скуповима високе сличности за фактор од 1.25. Ова разлика се не може приписати карактеристикама специфичним за чињенице, као што је величина проблема, јер су чињенице груписане другачије за свако дете и зато што су наше анализе контролисале величину проблема.

Дакле, ефекат сличности није настао у интринзичном својству одређених чињеница, већ је имао везе са начином на који смо груписали чињенице током сесија учења. Пошто је сличност изманипулисана, можемо закључити узрочност: ниска сличност није само у корелацији са знањем о чињеницама множења, већ побољшава знање.

Најбољи предиктор учинка била је прецизна сличност чињенице са 3 друге чињенице научене у истој недељи, а не њена сличност са чињеницама наученим претходних недеља. Закључујемо да је главни извор интерференције изазване сличношћу из истовременог учења сличних чињеница, а не из учења нове чињенице која је слична већ наученој.

Овај закључак потврђује оне Де Виссцхер-а и Ноела (2014б): они су такође показали да мера сличности треба да узме у обзир редослед учења аритметичких чињеница. Такође проширује закључке ДеВиссцхер & Ноел у два критична аспекта. Прво, док се њихова мера сличности ослањала на фиксни редослед учења, користећи претпоставке засноване на школском плану и програму, где смо знали тачан редослед учења за свако дете. Друго, овде бисмо могли арбитрирати између претпостављеног ефекта мешања претходно научених чињеница и ефекта мешања истовремено научених чињеница и показати да је ово друго критично.

Наши резултати се придружују све већем броју студија које показују да сличност ремети памћење аритметичких чињеница (Цампбелл, 1987; Де Виссцхер & Ноел, 2013,2014а, 2014б; Де Виссцхер ет ал., 2018; Катзоф ет ал., 2020; Полспоел ет ал., 2020; ., 2019). Тачна дефиниција сличности је, међутим, још увек отворено питање: још увек не знамо шта тачно чини две чињенице сличним једна другој (уп. Додатак Дотан & Фриедманн, 2019).

Специфични механизми памћења који су у основи ефекта сличности

Сличност утиче на дуготрајно памћење

Наши подаци показују да је сличност између чињеница посебно утицала на дугорочну меморију. Прво, у кривуљи учења из дана у дан, ефекат сличности није примећен од самог почетка, што је требало да буде случај да је сличност тренутно имала утицај на краткорочно памћење, већ се појавила тек последњег дана тренинга, након дугог -репрезентације терминске меморије биле су довољно успостављене. Друго, ефекат је примећен у тесту пре сесије, који вероватно одражава дугорочну меморију, а не у тесту после сесије, који вероватно одражава краткорочне ефекте управо завршене сесије. Треће, примећен је снажан ефекат сличности на тестовима на крају недеље, који су одржани 2 дана након последњег тренинга. Четврто, ефекат сличности, иако мањи, примећен је чак и у 12. недељи студије, 7 недеља након завршетка тренинга.

Недељни ефекат сличности

Ефекат сличности у постексперименталним тестовима је посебно интересантан јер показује да манипулисање сличношћу током учења има дуготрајан ефекат. Овај вишенедељни ефекат сличности примећен је у последњем постексперименталном тесту, али не и у претходним постекспериментним тестовима. Постоје најмање два аспекта неслагања између различитих пост-експерименталних тестова и они могу имати различито порекло. Први аспект је да ефекат сличности није примећен неколико дана након завршетка периода обуке, али је примећен неколико недеља касније. Ово неслагање није изненађујуће јер реплицира студију једног случаја која је користила дизајн сличан нашем (Дотан & Фриедманн, 2019): ни у овој студији, учесник није показао ефекат сличности у пост-експерименталном тесту који је примењен убрзо након {{8 }}недељни период обуке, али је показала ефекат сличности у тесту који је спроведен 2 месеца касније.

Једно од тумачења овог неслагања може бити да процеси дуготрајног памћења настављају да раде чак и недељама након што су сесије учења завршене, а ефикасност ових процеса зависи од тога како су чињенице кодиране, што заузврат зависи од сличности времена учења. Друга могућност је да када је тест покренут само неколико дана након завршетка периода учења, одређени збуњујући фактори су имали јачи ефекат—нпр. време које је протекло од учења одређене чињенице. Варијанца овог фактора убрзо након периода обуке била је већа од његове варијансе 5 недеља касније.

Други аспект неслагања између пост-експерименталних тестова је да је чак иу последњој сесији тестирања, у којој је примећен ефекат, примећен у другом кругу тестирања, али не и у првом кругу. Могуће објашњење је да иако ефекат сличности настаје у дугорочном памћењу, као што је горе приказано, његов утицај на присећање може да се деси тек након повећања нивоа активације чињеница. У 12. недељи тестова са принудним избором, ово „загревање“ је вероватно изазвало експериментални протокол—први круг тестирања у овој сесији служио је као загревање за други круг, што је резултирало сличним ефектом у другом кругу. Насупрот томе, није било загревања за прву рунду, па стога ни ефекта сличности.

Није било загревања у тестовима слободног опозива након експеримента, у којима је свака чињеница представљена само једном. У недељним тестовима током периода обуке, експериментални протокол није покренуо такво загревање меморије, међутим, такво загревање се могло десити имплицитно. На пример, пошто су учесници још увек релативно добро памтили чињенице током ових недељних тестова, можда су их активирали на довољан ниво чак и пре него што су их питали о њима. Будуће студије би могле да испитају колико дуготрајни и краткорочни ефекти утичу на стварање сличних ефеката (Катзоф ет ал., 2020). Друго питање је који од тестова принудног избора најбоље одражава педагошку стварност - први круг тестирања или други.

Аргументи се могу износити у оба смера; али барем један аргумент подржава идеју да други круг тестирања опонаша стварне школске сценарије боље од првог круга тестирања: у школи, чешће него не, од деце се не тражи да одговоре на једно питање за множење, већ да решавају неколико математичких задатака један за другим. дете стога не би наишло на сваку чињеницу једном, као што је случај у првом кругу тестирања, већ неколико пута заредом, као што је то у другом кругу тестирања.

Признајемо да, иако је налаз ефекта сличности који траје недељу дана био значајан (чак и након исправљања вишеструких поређења), није био тако робустан као налази из тестова на крају недеље. Реплицирање вишенедељног ефекта сличности, по могућности са интензивнијим учењем него што смо овде дали, можда је циљ будућих студија. Интересантно питање је да ли би такве студије такође реплицирале два аспекта неслагања између различитих пост-експерименталних тестова – финансирање ефекта сличности недељама након експеримента, али не раније, и ефекта загревања меморије.

Да ли сличност утиче на концептуално учење?

Друго питање је да ли је, иако је наш програм обуке имао за циљ да побољша памћење чињеница множења, такође помогао деци да стекну имплицитно знање о значењу множења или правилима која су у основи табеле множења. Ако је такво знање заиста стечено, а посебно за скупове ниске сличности, то би могло пружити још једно објашњење за ефекат сличности. Наша студија није била осмишљена да испитује концептуално знање, али нисмо приметили никакве јасне доказе за такво знање. Чини се да је визуелна инспекција наших стимуланса у супротности са концептуалним ефектом сличности: изгледа да су неке правилности транспарентније у скуповима високе сличности, на пример, ови скупови често укључују низ вежби са истим операндом, као што су 6×7, 6×8, 6 ×9. Будуће студије могу даље испитати да ли обука мале сличности има утицај (било позитиван или негативан) на концептуално учење множења.

Индивидуалне разлике у осетљивости на сличност

Различита деца су имала различите степене осетљивости на сметње изазване сличношћу: нека деца су имала више користи од ниске сличности од друге, а мало деце је чак показало супротан тренд. Отворено је питање да ли ова варијанса одражава насумични шум, или постоји истинска разлика између деце која су стекла низак ниво сличности и оне која нису.

Степен осетљивости по детету на интерференцију изазвану сличношћу (СтС) је у корелацији са перформансама у скуповима високе сличности. Претходне студије су такође откриле да хигхСтС предвиђа лоше познавање аритметичких чињеница (ДеВиссцхер & Ноел, 2014а, 2014б). Занимљиво је да је прецизна врста корелације између СтС-а и перформанси била различита у студијама Де Виссцхер-а и Ноела и у нашој. У нашој студији, СтС је посебно корелирао са перформансама у скуповима високе сличности, тј. индивидуалне разлике су се огледале у захтјевнијем стању ( скупови са великом сличношћу). Насупрот томе, у Де Виссцхеранд Ноел-у (2014а), који је испитивао децу 4. разреда, СтС је корелирао са укупним учинком. Могуће тумачење овог неслагања је следеће: када деца тек почну да уче таблицу множења, индивидуалне разлике у СтС утичу само на тешке ситуације. Како деца одрастају, јаз између њих се не затвара, већ се шири. Имајте на уму, међутим, да закључке из ових корелација треба узимати са опрезом јер величина нашег узорка није била довољно велика за поуздане анализе између учесника.

У екстремним случајевима, абнормални степен осетљивости на сметње изазване сличношћу („преосетљивост на сметње“) може изазвати абнормално лоше познавање аритметичких чињеница – дискалкулију (Де Виссцхер & Ноел, 2013; Дотан & Фриедманн, 2019). Програм обуке који смо овде користили изгледа да је ефикасан и за особе са преосетљивошћу на сметње (Дотан & Фриедманн, 2019), можда чак и више него за појединце без овог поремећаја. Заиста, слична величина ефекта коју су приметили Дотан и Фридман (2019), који су користили исти метод са женом са преосетљивошћу на сметње, била је знатно већа од величине ефекта која је овде примећена.

Ипак, наши налази показују да је обука мале сличности ефикасна и за децу са нормалним нивоима СтС.

Уопштеност закључака

Неколико фактора указује да су наши налази поуздани чак и ако величина узорка није велика (17 учесника). Прво смо испитали учинак у више временских тачака: пре сваке сесије тренинга, на крају сваке сесије тренинга, индивидуалне покушаје одговора током тренинга, на крају сваке недеље тренинга и након завршетка експеримента. Сличност је очигледно утицала на перформансе у неколико од ових временских тачака — у покушајима одговора током сесије обуке, на почетку сесије обуке, на тестовима на крају недеље и у тесту након експеримента. Друго, специфичне временске тачке у којима је пронађен ефекат сличности биле су предвиђене теоријским разматрањима (нпр. сличност-у-ЛТМвиев је предвидела разлику између тестова пре и после сесије) и претходним студијама (нпр. образац ефеката сличности у тестови након експеримента су реплицирали Дотан & Фриедманн, 2019). Треће, пронађен је ефекат сличности међу искљученим учесницима. Четврто, утицај сличности је примећен у неколико различитих типова анализа: у тачности недељних и пост-експерименталних тестова, у обрасцима свакодневног напретка и у поређењу између тестова пре и после сесије. Најзад, примећен је ефекат сличности са високим нивоима значаја и великим величинама ефеката. Из свих ових разлога, резултати се не могу сматрати непоузданим због мале величине скупа података или статистичке пристрасности у одређеној анализи.

Стопа напуштања учесника била је 50%, али што је критично, ни ово не омета поузданост наших закључака о ефекту сличности, јер су критеријуми искључења учесника били потпуно ортогонални према сличности. Ниједно дете није искључено на основу сличности. Осим једног детета, које је одлучило да престане из непознатог разлога, деца су искључена јер су претходно имала знање о множењу (3 деце) или зато што су углавном била непажљива или некооперативна (14 деце). Штавише, ефекат сличности је пронађен чак и међу искљученим учесницима.

Иако су резултати поуздани, отворено је питање у којој мери се могу генерализовати на ширу популацију. Видимо два главна ограничења уопштавања. Једно ограничење је метод регрутације: нисмо систематски регрутовали читаве разреде, већ појединачне учеснике путем друштвених мрежа добровољно. Ова метода регрутовања може потенцијално бити пристрасна. Друго ограничење је одустајање учесника. Наш главни критеријум искључења била је непажња, а треба узети у обзир могућност да искључена непажња деце није произвољна већ је резултат ниске способности пажње. Екстремна хипотеза, коју не можемо потврдити или оповргнути, је да је већина деце са нижим способностима пажње била искључена из студије. То би значило да наши налази могу бити тачни за децу у типичном развоју, али не и за оне са ниским способностима пажње или поремећајима пажње.

Имајте на уму да је претпоставка да је пажња повезана са сличношћу и меморисањем теоријски оправдана: главни аспект пажње, посебно извршне пажње, је способност да се носи са когнитивним сукобима и сметњама; а извршна пажња је уско повезана (или се чак потпуно преклапа) са способностима радне меморије (Енгле, 2002; Оберауер, 2020; Петерсен& Поснер, 2012). Међутим, критички, имајте на уму и да директно предвиђање из ових односа пажње и сличности није да би ефекат сличности био мањи за децу са ниским способностима пажње него у нашем узорку, већ да би био већи за ову децу. Донекле у складу са овом идејом, студије које су испитивале како сличност утиче на учење таблице множења у другим популацијама са потешкоћама – конкретно, математичким или меморијским потешкоћама – показале су снажан ефекат сличности (Де Виссцхер & Ноел, 2013, 2014а; Дотан & Фриедманн, 2019) .

Педагошке импликације

Наша студија је показала да када дете треба да запамти насумично груписане аритметичке чињенице, учење у контексту ниске сличности је супериорније од контекста велике сличности. Из педагошке перспективе, важно је питање да ли обука мале сличности надмашује типичан метод школовања – учење табела множења по колонама (табела времена-3, затим табела времена-4 итд.). Наши подаци не могу одговорити на ово питање. Занимљива хипотеза је да су и учење мале сличности и учење по колони добре методе, али је свака метода најприкладнија за учење мало другачијег аспекта множења. Учење по колонама може бити супериорније за концептуално учење табеле множења—нпр. да бисте разумели значење множења и његову везу са сабирањем и да бисте научили стратегије засноване на прорачуну (нпр. ако сте заборавили колико је 7×6, можете израчунати као 7×5+7). Обука мале сличности може бити боља за памћење напамет јер организација колона по колона тежи да групише сличне чињенице. Ако је то заиста случај, добар метод за подучавање множења може бити да се почне са подучавањем по колони у школи, а затим се пређе на обуку мале сличности за пробе у школи, домаћи задатак, компјутерске игре итд.

Интеракција између памћења напамет и концептуалног учења таблице множења могла би бити још сложенија. У овој студији, да бисмо се фокусирали на аспект памћења, а не на концептуално учење, научили смо чињенице множења као произвољни низ бројева, без објашњења шта оне значе. Иако се ова одлука чини методолошки оправданом с обзиром на то да одрасли генерално решавају аритметичке чињенице користећи стратегију преузимања из памћења (Цампбелл & Беецх, 2014), још увек је могуће да би когнитивна репрезентација чињеница била другачија ако је учење напамет праћено разумевањем сваког математичког семантика. .Наставне студије могу испитати ефекат сличности на учење табеле множења у еколошкијем окружењу, тј. у учионици и када учење наглашава и меморисање напамет и математичку семантику.

Тренинг ниске сличности је овде тестиран за множење, али може бити ефикасан и за памћење чињеница сабирања, које се такође могу извући из вербалног памћења (Цампбелл, 1995; чак и ако се сабирања могу решити и другим стратегијама, Дехаене ет ал., 2003). Метод такође може бити ефикасан у памћењу других врста информација које могу бити подложне сметњама изазваним сличношћу—на пример, формуле у алгебри((а + б)2=а2 + б2 + 2 аб), рачун (дк=нкн−1), оргеометрија (површина троугла=основа×висина2), па чак и за учење нематематичких садржаја. Ово није мало вероватно, с обзиром на то да је познато да људско памћење утиче на сличност и мешање у широк спектар задатака, који укључују различите меморијске процесе и различите типове садржаја (Бадделеи, 1966а; Фаррелл & Левандовски, 2003; Нелсон ет ал., 1974; Оберауер и сар., 2012; Пајак и сар., 2016; Смит и сар., 2021; Сошић-Васић и сар., 2018).

Закључак

Ова студија је показала да на способност учења табеле множења утиче сличност између чињеница и да овај ефекат сличности произилази из процеса дуготрајног памћења. Даље смо показали да једноставна манипулација—пажљиво груписање специфичних аритметичких чињеница у лекције, засноване на малој сличности једна са другом—може помоћи да се запамти табела множења. Метода је сасвим другачија од постојеће школске праксе, па се надамо да би се могла користити за побољшање начина на који основне школе уче таблицу множења – што је болан изазов за многу децу. Претпостављамо да такво побољшање неће имати облик напуштања постојећих наставних метода, већ ће их комбиновати са обуком мале сличности.

Наша студија оставља неколико отворених питања. Што је најважније, још увек није потпуно јасно који су прецизни меморијски процеси одговорни за ефекат сличности инаритметичког учења чињеница; шта тачно чини две чињенице сличнима једна другој, како сличност треба мерити; и да ли и како памћење напамет и концептуално учење међусобно делују при учењу аритметичких чињеница. Будућа истраживања ових питања могу довести до бољег разумевања како наш мозак учи математичке чињенице и како би требало да изгледа настава математике у основној школи.

Ссигнифицанцестатемент

Овладавање таблицом множења један је од темеља аритметичке течности и важан аспект наставног плана и програма основне школе. Учење таблице множења је такође тешко: многи ученици улажу огроман труд учећи је, неки никада не успеју, а чак и као одрасли, многи још увек памте ово као мучно искуство. Неколико педагошких програма фокусира се на разумевање концепата и правилности које су у основи табеле множења. Овде смо се фокусирали на комплементарни аспект учења табеле множења: основно памћење појединачних чињеница множења. Искористили смо добро познати когнитивни феномен—да је људско памћење осетљиво на сметње које произилазе из сличности између ставки које се памте. Ово ремети напамет памћење чињеница множења јер су оне веома сличне једна другој.

Као могуће решење за ову потешкоћу, испитали смо да ли учење чињеница множења од стране мале деце може бити ефикасније смањењем сличности међу чињеницама. Заиста, када смо у свакој лекцији предавали само релативно различите чињенице, учење је било боље него у контролном стању у којем су се сличне чињенице подучавале заједно. Предлажемо да образовни програми за подучавање таблице множења, барем они програми који се фокусирају на аспект памћења, требају узети у обзир сличност међу чињеницама као критичан фактор.

Референце

1. Америчко удружење психијатара. (2013). Дијагностички и статистички приручник менталних поремећаја: ДСМ-5 (5. издање). Америцан Псицхиатриц Пресс.

2. Бадделеи, АД (1966а). Краткорочна меморија за секвенце речи као функција акустичке, семантичке и формалне сличности. Куартерли Јоурнал оф Екпериментал Псицхологи, 18(4), 362–365.

3. Бадделеи, АД (1966б). Утицај акустичке и семантичке сличности на дуготрајно памћење низова речи. Куартерли Јоурнал оф ЕкперименталПсицхологи, 18(4), 302–309.

4. Бадделеи, АД (2003). Радно памћење: гледање уназад и гледање унапред. Натуре Ревиевс Неуросциенце, 4(10), 829–839.

5. Барроуиллет, П., Фаиол, М., & Латхулиере, Е. (1997). Избор задатака множења између такмичара: Објашњење грешака које праве адолесценти са потешкоћама у учењу Интернатионал Јоурнал оф БехавиоралДевелопмент, 21(2), 253–275.

6. Братина, Т., & Крудвиг, КМ (2003). Урадите то како треба и брзо! Изградња аутоматизованог града ради јачања математичких способности Фокус на проблеме учења у математици, 25, 47.

7. Бунтинг, М. (2006). Проактивна сметња и сличност ставки у радној меморији. Часопис за експерименталну психологију: учење, памћење и когниција, 32(2), 183–196.

8. Ц Цампбелл, ЈИД (1987). Мрежне сметње и ментално умножавање. Часопис за експерименталну психологију: учење, памћење и когниција, 13(1),109–123.

9. Ц Цампбелл, ЈИД (1995). Механизми једноставног сабирања и множења: Модификована теорија и симулација мрежних сметњи. МатхематицалЦогнитион, 1(2), 121–164.

10. Цампбелл, ЈИД, & Беецх, ЛЦ (2014). Нема генерализације праксе за једноставно сабирање без нуле. Часопис за експерименталну психологију: учење, памћење и когниција, 40(6), 1766–1771.

For more information:1950477648nn@gmail.com

Барроуиллет, П., Фаиол, М., & Латхулиере, Е. (1997). Избор задатака множења између такмичара: Објашњење грешака које праве адолесценти са потешкоћама у учењу Интернатионал Јоурнал оф БехавиоралДевелопмент, 21(2), 253–275.